5 sextas, 5 sábados e 5 domingos

Volta e meia lá recebo uma mensagem, daquelas para enviar a pelo menos 10 amigos, com a notícia de que um mês que se aproxima vai ter 5 sextas, 5 sábados e 5 domingos, e que esta coincidência só acontece uma vez cada 823 anos!
Não sei quem fez estas contas, mas a frequência com que estas mensagens circulam deviam deixar desconfiados mesmo os mais ingénuos e crédulos...
Em primeiro lugar, 823 é um número primo! Não pode ser o resultado do cálculo de uma periodicidade qualquer.
Mas para além disso, basta pensar um bocadinho. Para ter 5 sextas, 5 sábados e 5 domingos, um mês deve ter 31 dias e deve começar numa sexta-feira. Como há 7 meses com 31 dias em cada ano, e o dia 1 de cada mês só pode ser um de 7 diferentes, parece mais ou menos óbvio que haverá em média um desses "misteriosos" meses em cada ano.
Vem já aí um, Julho de 2011, e os seguintes serão Março de 2013 e Agosto de 2014. Basta um calendário para ver.
Estes meses são muito desejados pelos comerciantes, pois são meses em que vendem mais. Daí serem conhecidos pelos meses "money bag". Se ocorressem só de 823 em 823 anos, ninguém reparava neles...